Школьный курс физики

1. Кинематика

Уравнение координаты

x = x_0 + v_{0x}t + \frac{a_x t^2}{2}

Основное уравнение равноускоренного движения.

Скорость при ускорении

v_x = v_{0x} + a_x t

Зависимость скорости от времени.

Центростремительное ускорение

a_{\text{цс}} = \frac{v^2}{R}

Ускорение при движении по окружности, направлено к центру.

Путь без времени

S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}

Полезная формула, если в задаче не дано время.

2. Динамика и Силы

II Закон Ньютона

\sum \vec{F} = m\vec{a}

Векторная сумма сил = масса × ускорение.

Закон Всемирного тяготения

F = G \frac{m_1 m_2}{R^2}

Притяжение между любыми телами во Вселенной.

Сила тяжести

F_{\text{тяж}} = mg

Действует на тело вблизи поверхности Земли.

Закон Гука

F_{\text{упр}} = -k \Delta x

Сила упругости пружины.

Сила трения

F_{\text{тр}} = \mu N

Зависит от коэффициента трения и реакции опоры.

Вес тела (в покое)

$$ P = mg $$

Сила, с которой тело давит на опору.

3. Статика и Гидростатика

Момент силы

M = F \cdot l

Произведение силы на плечо (для рычагов).

Условие равновесия рычага

$$ M_1 = M_2 $$

Момент силы, вращающей по часовой стрелке, равен моменту против.

Давление жидкости

p = \rho_{\text{ж}} g h

Гидростатическое давление на глубине \(h\).

Закон Архимеда

F_{\text{Арх}} = \rho_{\text{ж}} g V_{\text{пч}}

Выталкивающая сила.

4. Энергия и Импульс

Импульс тела

\vec{p} = m\vec{v}

Векторная величина.

Кинетическая энергия

E_{\text{к}} = \frac{mv^2}{2}

Энергия движения.

Потенциальная энергия

E_{\text{п}} = mgh

Энергия взаимодействия с Землей.

Механическая работа

A = F S \cos \alpha

Работа силы на перемещении \(S\).

Мощность

N = \frac{A}{t} = F v

Скорость совершения работы.

5. Колебания и Волны

Период математического маятника

T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}

Зависит только от длины нити.

Период пружинного маятника

T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}

Зависит от массы груза и жесткости пружины.

Длина волны

\lambda = v T = \frac{v}{\nu}

Расстояние, которое волна проходит за один период.

6. МКТ и Термодинамика

Уравнение Менделеева-Клапейрона

pV = \nu RT

Связывает давление, объем и температуру газа.

Количество теплоты (нагрев)

$$ Q = cm(t_2 - t_1) $$

\(c\) — удельная теплоемкость.

Теплота плавления

Q = \lambda m

Энергия для перехода из твердого в жидкое состояние.

Теплота парообразования

$$ Q = L m $$

Энергия для превращения жидкости в пар.

Относительная влажность

\varphi = \frac{p_{\text{пар}}}{p_{\text{нас}}} \cdot 100\%

Отношение парциального давления к насыщенному.

7. Электричество

Закон Кулона

F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}

Взаимодействие зарядов.

Сила тока

I = \frac{q}{t}

Заряд, прошедший через сечение за единицу времени.

Закон Ома (участок цепи)

I = \frac{U}{R}

Базовый закон для резистора.

Сопротивление проводника

R = \rho \frac{l}{S}

Зависит от материала и размеров.

Последовательное соединение

R_{\text{общ}} = R_1 + R_2

Ток общий, сопротивления складываются.

Параллельное соединение

\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}

Напряжение общее.

Работа тока

$$ A = I U t $$

Энергия электрического поля.

8. Магнетизм

Сила Ампера

F_{\text{А}} = I B L \sin \alpha

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле.

Сила Лоренца

F_{\text{Л}} = q v B \sin \alpha

Сила, действующая на движущийся заряд.

Магнитный поток

\Phi = B S \cos \alpha

"Количество" магнитного поля, пронизывающего рамку.

Закон ЭМИ (Фарадея)

\mathcal{E}_i = - \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}

ЭДС индукции зависит от скорости изменения потока.

9. Оптика и Кванты

Закон отражения

\alpha = \gamma

Угол падения равен углу отражения.

Закон преломления

n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta

Закон Снеллиуса.

Формула тонкой линзы

D = \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}

Связь фокусного расстояния с положением предмета.

Уравнение Эйнштейна (Фотоэффект)

h\nu = A_{\text{вых}} + E_{\text{к}}

Энергия фотона идет на выход электрона и его разгон.

Энергия связи ядра

\Delta E = \Delta m \cdot c^2

\(\Delta m\) — дефект масс.

Академический справочник (ВУЗ)

Более общие формы законов и уравнения высшей физики.

Теоретическая механика

Уравнение Лагранжа

\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial \dot{q}_i} - \frac{\partial L}{\partial q_i} = 0

Фундаментальное уравнение механики.

Уравнения Максвелла (Интегральная форма)

Теорема Гаусса (Электричество)

\oint \vec{E} d\vec{S} = \frac{Q}{\varepsilon_0}

Теорема Гаусса (Магнетизм)

\oint \vec{B} d\vec{S} = 0

Магнитных зарядов (монополей) не существует.

Лаборатория

Параметры запуска

Скорость (\(v_0\)): 60 м/с

Угол (\(\alpha\)): 45°

Гравитация (\(g\)): 9.8 м/с²